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Karl Brodowskys Bahn- und Verkehrsseite

Einleitung

Ein aktuelles Ärgernis ist die Einführung des Lkw-Mautsystems in Deutschland. Es stellt sich die Frage, warum man an einem Lieferanten festhält, der zum DaimlerChrysler-Konzern gehört. Die Konventionalstrafe für die verspätete Inbetriebnahme ist nur ein Bruchteil der Einnahmeausfälle. Es stellt sich die Frage, ob DaimlerChrysler überhaupt ein Interesse an der Fertigstellung des Systems hat, da sie einen zweistelligen Marktanteil am europäischen Lkw-Markt habe und an der massiven Erhöhung des Lkw-Verkehrs und damit an einer kostengünstigen Straßennutzung interessiert sind. Daher muß man hoffen, daß Herr Stolpe entweder einen interessierteren Lieferanten findet oder die Konventionalstrafe in der Höhe der Einnahmeausfälle festlegt.

Auch heute noch müßt Ihr Euch erst einmal hauptsächlich mit dem begnügen, was andere geschrieben haben. Vor allem zum Thema Seeschiffahrt habe ich angefangen, ein bißchen selbst zu schreiben. Es gibt natürlich ein paar Links zum Thema Verkehr, vor allem Bahn und öffentlicher Verkehr. Aber natürlich auch zum Individualverkehr. Und damit wir so richtig "in" sind, gibt's noch einen Link zum Dreiliterauto und einen Link zum Carsharing.

In Deutschland wird das Verkehrswesen üblicherweise mehr oder weniger dem Bauingenieurwesen zugerechnet. Wenn man davon ausgeht, daß die Verkehrswege das entscheidende sind, ist das gar nicht mehr so unplausibel. Eine recht wichtige Beobachtung, die praktisch für alle Verkehrsmittel sinngemäß anwendbar ist, scheint doch in ihren Konsequenzen noch nicht so gut bekannt zu sein:

Die Fahrzeit wird vor allem von den Streckenabschnitten beeinflußt, die mit niedriger Geschwindigkeit befahren werden.

Eine andere, sehr interessante und vielleicht überraschende Tatsache ist es, daß Bevölkerungsgruppen überall auf der Welt durchschnittlich 1.1 Stunden (ca. 66 Minuten) pro Tag mit ihren Wegen verbringen. Natürlich gibt es individuelle Schwankungen, aber sobald man eine größere und repräsentative Bevölkerungsgruppe betrachtet, kommt man immer etwa auf diesen Durchschnittswert. Zu allen Zeiten und in allen Ländern und Regionen.

Ein paar Überlegungen zum Schienenverkehr: Auswirkungen von ICE-Halten auf Fahrzeit und Stromverbrauch

Hier werden immer wieder einmal ein paar Überlegungen rund um den Verkehr, speziell den Bahnverkehr, auftauchen.

Der im vorigen Abschnitt angesprochene Satz gibt zu ein paar interessanten Überlegungen Anlaß.

Wenn man nach rationalen Kriterien Fahrpläne für den Hochgeschwindigkeitsverkehr gestaltet, könnte man sich von Überlegungen der Art leiten lassen, daß man eine Fahrzeit x mit einem minimalen Stromverbrauch y erzielen will oder eine minimale Fahrzeit x mit einem vorgegebenen Stromverbrauch y. Die Sache wird in der Wirklichkeit komplizierter, man will auch dichte Taktfolgen erzielen, obwohl lange Züge etwas weniger Strom pro Fahrgast verbrauchen als kurze Züge. Und man will Anschlüsse haben und die Streckenbelegung beachten. Aber hier kann man ja erst einmal mit einem vereinfachten Modell anfangen.

Wir haben eine Strecke von A nach C mit Zwischenhalt B, die für 280 km/h ausgebaut ist. B hat eine Umgehungsstrecke, die ohne Verminderung der Geschwindigkeit befahren werden kann. Sagen wir einmal A -- C ist 88 km lang und A -- B und B -- C sind jeweils 44 km.

Sehen wir uns im Kursbuch die Fahrzeiten des ICE an, von Kassel nach Göttingen (ca. 44 km) und von Kassel nach Fulda (88 km). Für die 88 km nach Fulda werden ca. 27 min verbraten. Für die ca. 44 km nach Göttingen sind es ca. 17 min. Die ca. 44 km extra brauchen also 10 Minuten, was etwa der Höchstgeschwindigkeit von 280 km/h entspricht. Rechnen wir der Einfachheit halber einmal mit 44 km und 10 Minuten. Dann braucht der Zug, der in B zwei Minuten hält für die gesamte Strecke 36 Minuten und der Zug, der dort nicht hält, würde mit der Umgehungsstrecke nur 27 Minuten brauchen. Dabei würde man etwas weniger Strom brauchen als bei der 36 Minuten-Lösung, was jedoch für diese Überlegungen ausgeklammert wird.

Wenn wir aber ohne weiteres bereit sind, die zusätzlichen 9 Minuten zu spendieren, dann können wir so fahren, daß die Umgehungsstrecke benutzt wird und daß trotzdem 36 Minuten gebraucht werden. Das würde eine ganze Menge Strom sparen. Darüber müßten wir einmal zu einer Abschätzung kommen. Wie wir gesehen haben, brauchen Beschleunigung und Abbremsvorgang zusammen 7 Minuten zusätzlich, sagen wir einmal der Einfachheit halber 210 sec. für die Beschleunigung und 210 sec. für das Bremsen. Immer zusätzlich zu dem, was man an Zeit sowieso verbraten würde, wenn man mit 280 km/h durchrauscht.

Aber Ihr könnt Euch die Bildchen ja selber malen. Gefragt ist ein s-t-Diagramm. Von links nach rechts werden die Sekunden gezählt, so von 0 bis 1200. Und von oben nach unten die Kilometer, so von 0 bis 88. Zur Zeit 0 fährt ein ICE bei B (Kilometer 44) los. 210 sec. später fährt ein Zug auf der Umgehungsstrecke an B (wieder Kiloemter 44) vorbei und sie kommen dank zweigleisiger Strecke genau gleichzeitig zur Zeit 1020 in C (Kilometer 88) an. Vielleicht schaffe ich es auch irgendwann, ein GIF dazu zu malen oder eine Zeichnung von Hand zu machen und einzuscannen.

Der Beschleunigungsvorgang ist eigentlich nicht gleichförmig. Bei den hohen Geschwindigkeiten wird die Leistung zu einem größeren Teil für das eigentliche Fahren benötigt, so daß weniger Beschleunigung stattfindet. Der Einfachheit wird hier aber gleichförmige Beschleunigung angenommen, was sicher zulässig ist, weil der Unterschied im Stromverbrauch zwischen den beiden Möglichkeiten dadurch nur abgeschwächt wird. Geschwindigkeiten sollten jetzt in Meter pro Sekunde gerechnet werden, speziell sind 280 km/h 77.8 m/sec. Zeiten sind Sekunden, Entfernungen Meter. Einheiten werden weggelassen. Der Ort, wo der in B haltende Zug den durchfahrenden Zug eingeholt hat und die Geschwindigkeit von v = 77.8 m/sec erreicht hat, ist s (in Metern) von B entfernt. Es gelten die Formeln:

(1) s = (t - 210) * v
(durchfahrender Zug)
(2) s = a * t²/2
(haltender Zug, a ist die Beschleunigung)
(3) a * t = v
(gleichförmige Beschleunigung)

Also:

(3)
=> (4) a = v / t;
(2) & (4)
=> (5) s = v * t/2 = (v/2) * t.
(1) & (5)
=> (6) v * t - 210 * v = (v/2) * t
=> (v/2) * t = 210 * v
=> t = 420.
(4) & (6)
=> (7) a = v/t = 0.185
(1) & (6)
=> (8) s = 16338

Man kann also einmal sagen, das ungefähr mit 0.185 m/sec² beschleunigt wird, daß dieser Beschleunigungsvorgang 16 km braucht und daß er sich über 7 Minuten hinzieht.

Mit diesen Werten kommen wir nun zu Abschätzungen für die Möglichkeit, mit 80 km/h durch den Bahnhof von B zu fahren. Sagen wir einmal, es wird von 280 auf 80 (22.2 m/sec) abgebremst und dann sofort wieder beschleunigt und betrachten wieder nur den Beschleunigungsvorgang. Der braucht 300 Sekunden. In diesen 300 Sekunden werden 300 * 22.2 + 300² * 0.185 /2 = 14985 Meter zurückgelegt, was mit 280 km/h nur 192 Sekunden brauchen würde. Man braucht also 108 Sekunden mehr, beim Bremsen entsprechend. Sagen wir vier Minuten, unter Berücksichtigung von einer gewissen Strecke, die tatsächlich langsam gefahren wird, bevor wieder beschleunigt wird.

Bei maximaler Geschwindigkeit kostet also ein Halt in B 9 Minuten, wenn es eine Umgehungsbahn gibt und 5 Minuten, wenn man sowieso durch den Bahnhof durchfahren muß.

Nun will ich einmal ausrechnen, wie schnell man fahren muß, um in 36 Minuten (2160 Sekunden) unter Benutzung der Umgehungsbahn von A nach C zu kommen. Die Zeit zum Beschleunigen ist t, die dabei zurückgelegte Strecke ist s. Die Beschleunigung a ist 0.185.

(1)
(88000 - 2 * s) = v * (2160 - 2 * t)
(2)
v = a * t
(3)
s = a * t² /2

Einsetzen von (2) und (3) in (1) ergibt eine quadratische Gleichung:

(4)
(88000 - a * t²) = a * t * (2160 - 2 * t)
=> a * t² - 2160 * a * t + 88000 = 0
=> t = 249
=> v = 46 (165 km/h)
=> s = 5730

Weil der Energieverbrauch etwa mit dem Quadrat der Geschwindigkeit zunimmt, hat man bei dieser Lösung die Fahrzeit von 36 Minuten mit einer um Faktor 2.8 geringeren Energieverbrauch für den Teil der Strecke, der mit Höchstgeschwindigkeit befahren wird. Weil der Beschleunigungsvorgang von diesen 88 Kilometern nur einen kleinen Teil der Strecke und der Zeit verbraucht und auch von Zügen bewältigt werden kann, die gar nicht die Leistung installiert haben, mit der man 280 km/h fahren kann, bleibt festzuhalten, daß der Halt in B den Energieverbrauch für die Fahrt von A nach C satt verdoppelt. Die Variante mit der Bahnhofsdurchfahrt in B liegt irgendwo dazwischen, ich spare mir jetzt die Rechnung.

Man könnte den Stromverbrauch für die Fahrt von A nach C ohne Fahrzeitverlängerung halbieren. Man könnte aber sogar noch etwas besseres machen oder doch etwas, was als besser bewertet wird. Man kann auf einen Teil der Stromersparnis verzichten und die Fahrzeit um bis zu 9 Minuten senken. Vor die Wahl gestellt, wird man diesen Weg wählen.

Für die Strecke Frankfurt Hamburg hat der ICE eine Fahrzeitverkürzung von einer knappen Stunde gebracht. Eine Vervollständigung der Neubaustrecken (Frankfurt -- Umgehung Fulda, Umgehung Göttingen, Hannover -- Hamburg) würde noch einmal eine knappe Stunde Fahrzeitverkürzung ermöglichen. Oder etwas weniger Fahrzeitverkürzung und gewaltige Stromeinsparungen.

Die Franzosen führen uns vor, wie man so etwas machen kann.

Für unseren konkreten Fall ist es sinnvoll und möglich, daß man in Bahnhöfen wie Göttingen oder Fulda regelmäßig genug hält, um mindestens stündliche schnelle Verbindungen nach Frankfurt, Würzburg, Kassel, Braunschweig und Hannover zu bieten, aber darüberhinaus auch mindestens stündlich mit Zügen fährt, die viel seltener halten, z.B. nur in Frankfurt, Kassel und Hannover.

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Wenn es um Verkehr geht, denken nur die wenigsten an Seeschiffahrt. Ich finde das auch verständlich, denn Seeschiffahrt ist heutzutage meistens Güterverkehr, an dem man nicht selbst teilnimmt und der halt funktioniert und von dem man in der Regel nicht viel sieht und schon gar nicht gestört wird. Die Ausnahme ist in Schleswig-Holstein zu treffen, wo ein Seeschiffahrtsweg mitten durch das ganze Bundesland verläuft und doch für den Verkehr, insbesondere auch für den nichtmotorisierten Verkehr, ein schlecht zu überwindendes Hindernis darstellt. Aber der Gütertransport mit Seeschiffen stellt das Rückrad der Weltwirtschaft dar.

Dennoch ist das Thema Seeschiffahrt immer wieder einmal aktuell. So ist zum Beispiel ein Kinofilm über den Untergang der Titanic sehr stark beachtet worden. Und in der Ostsee liegen tausende von Wracks. Und gerade diese Schiffsunglücke sind halt etwas, was es auch heute noch gibt, zum Beispiel der Untergang der Estonia. Immerhin kommen die so häufig vor, daß es für die Besatzungen, die ständig auf den Schiffen unterwegs ist, ein nennenswertes Risiko darstellt. Trotzdem sehe ich keine Veranlassung, von der sporadischen Benutzung des Schiffs als Fahrgast mehr als von anderen Verkehrsmitteln abzuraten.

Das größte Schiffsunglück war nicht der Untergang der Titanic, sondern der Untergang der Wilhelm Gustloff mit 5000 -- 8000 Todesopfern unter den Leuten an Bord. Die Titanic war allerdings das größte Schiffsunglück in Friedenszeiten.

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Inzwischen gibt es sehr viele regionale und nationale Fahrplanauskunftssysteme als Webseiten. Hier sind ein paar interessante Beispiele und Linkseiten, die ich selbst immer wieder nützlich finde.

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